谭升
非主流人工智能科学家 我和外面那些妖艳的货不一样

【线性代数】线性代数总览

线性代数总览

网易公开课有MIT 18.06的课程翻译,MIT OCW提供相关练习,如有需要都可以进行下载。
Gilbert Strang教授的讲授能够让大多数人入门,掌握这门课的大部分内容。
本课程教材使用的也是professor Strang的书籍,很遗憾,中国目前好像没有销售。
18.06的最大一个优点就是让你知道,你还不是特别笨,线性代数也没有大学老师讲的那么难。

关系图

知识图:

此图由Graphviz生成,相关项目见:
Github:https://github.com/Tony-Tan/MachineLearningMath

总结

线性代数是机器学习的基础数学之一,之前看到知乎上有一段话总结:

基本和我的一些思想不谋而合,很中肯,但是社会浮躁,能安心学习基础的人少之又少。
必须承认的是Professor Strang的讲授是非常有帮助的,如果有幸能见到其本人,我一定会给他鞠个躬,问一句老师好的。
后面线性代数部分的博客基本按照关系图一层一层的啃下去,不会特别长,但是知识点尽量做到环环相扣,欢迎关注。
完整目录整理如下:
1.0 向量
1.1 线性组合
1.2 点乘和长度
2.1 Ax=b
2.2 消元
2.3 消元和矩阵
2.4 矩阵计算
2.5 逆
2.6 LU和LDU分解
2.7 映射与排列
3.1 向量空间
3.2 Null 空间
3.3 秩
3.4 Ax=B
3.5 线性独立,基和维度
3.6 四个空间的维度
4.1 四个子空间的正交
4.2 投影
4.3 最小二乘(略)
4.4 正交基和Gram-Schmidt算法
5.1 行列式的性质
5.2 排列和代数余子式
5.3 Cramer’s 法则,逆和体积
6.1 特征值介绍
6.2 矩阵对角化
6.3 微分方程应用(略)
6.4 对称矩阵
6.5 正定矩阵
6.6 相似矩阵
6.7 奇异值分解
7.1 线性变换思想
7.2 线性变换的矩阵
7.3 对角化和伪逆

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