Abstract: 通过学习MIT 18.06课程，总结出的线性代数的知识点相互依赖关系，后续博客将会按照相应的依赖关系进行介绍。
Keywords: Linear Algebra,Big Picture

线性代数总览

网易公开课有MIT 18.06的课程翻译，MIT OCW提供相关练习，如有需要都可以进行下载。
Gilbert Strang教授的讲授能够让大多数人入门，掌握这门课的大部分内容。
本课程教材使用的也是professor Strang的书籍，很遗憾，中国目前好像没有销售。
18.06的最大一个优点就是让你知道，你还不是特别笨，线性代数也没有大学老师讲的那么难。

关系图

知识图：

此图由Graphviz生成，相关项目见：
Github：https://github.com/Tony-Tan/MachineLearningMath

总结

线性代数是机器学习的基础数学之一，之前看到知乎上有一段话总结：

基本和我的一些思想不谋而合，很中肯，但是社会浮躁，能安心学习基础的人少之又少。
必须承认的是Professor Strang的讲授是非常有帮助的，如果有幸能见到其本人，我一定会给他鞠个躬，问一句老师好的。
后面线性代数部分的博客基本按照关系图一层一层的啃下去，不会特别长，但是知识点尽量做到环环相扣，欢迎关注。
完整目录整理如下：

• 1.0 向量
• 1.1 线性组合
• 1.2 点乘和长度
• 2.1 Ax=b
• 2.2 消元
• 2.3 消元和矩阵
• 2.4 矩阵计算
• 2.5 逆
• 2.6 LU和LDU分解
• 2.7 映射与排列
• 3.1 向量空间
• 3.2 Null 空间
• 3.3 秩
• 3.4 Ax=B
• 3.5 线性独立，基和维度
• 3.6 四个空间的维度
• 4.1 四个子空间的正交
• 4.2 投影
• 4.3 最小二乘（略）
• 4.4 正交基和Gram-Schmidt算法
• 5.1 行列式的性质
• 5.2 排列和代数余子式
• 5.3 Cramer’s 法则,逆和体积
• 6.1 特征值介绍
• 6.2 矩阵对角化
• 6.3 微分方程应用（略）
• 6.4 对称矩阵
• 6.5 正定矩阵
• 6.6 相似矩阵
• 6.7 奇异值分解
• 7.1 线性变换思想
• 7.2 线性变换的矩阵
• 7.3 对角化和伪逆