谭升
非主流人工智能科学家 我和外面那些妖艳的货不一样

【数理统计理论基础】 概览

数理统计理论 概览

开篇废话

作为人工智能或者机器学习类学科的基础知识,微积分,线性代数相对来讲,相对容易些,注意我说的是对于AI和ML研究者的要求,要是深入研究,难到不知道哪里去了,相对来说概率和统计相对难一些,本系列主要针对的是统计的理论部分,国外把这称为数理统计学,就是统计的数学分析部分,当然应用部分是不包含在内的,但是国内的分发是统计学是一门人文学科,所以我们数学的统计学就叫数理统计学了,包括应用,当然,我们本系列不讲应用,有专门的一个系列讲应用,应用部分有大部分应该是需要编程的,如果可能我应该会使用CUDA并完成一个独立的项目。当然这是后面的事。我们本系列把目光聚焦在统计学的数学分析上。

数理统计知识关系

没错,我犹豫了很久最后还是用了陈希孺先生的《数理统计学教程》,这本书说实话,有些难度,不适合自学,因为没人告诉你哪部分要学,哪部分不要学,虽然前言中有建议,但是建议学习的部分中还是有一些不建议学习的内容,所以这就是有老师和没老师代的区别,当然,我考虑了很久,还是放弃了前面概率论时候用的教材《概率统计》,原因是,这本书太详细,以至于,我觉得有点墨迹,但是这本书绝对适合入门,虽然是英文的,但是基本能读懂。
本系列的主要参考就是《数理统计学教程》当然可能会参考《数理统计引论》,不过非常不建议大家去研究数理统计学引论,这本书不适合入门。参考一些知识就行了,啃下来可能是后面的事了。
我们的知识点结构图如下:

statistics

你可以找到完整版:
https://github.com/Tony-Tan/MachineLearningMath

这里的五个层大概是从概率理论到实际使用的结构分析,注意概率和统计的关系,他们是两回事,但是统计使用了概率作为工具,千万不要认为他们是一回事,因为我们平时看到统计总是跟在概率后面的,这并不意味着统计是概率的分支或者什么的。
我们主要会学习下面这些知识点:
1. 点估计
2. 假设检验
3. 区间检验
4. 贝叶斯统计
5. 线性模型
6. 多元分析

每一部分的深入程度不同,比如多元分析,可能后面我们会单独用一系列来研究。
本系列只能作为入门了解基础知识点使用,如果你的需求是考研,或者从事专门的数理统计学研究工作,那么这些文章对你应该是没什么帮助的。

总结

本文作为数理统计学基础的第一篇,从全局上介绍了一下我们本系列的大致内容,希望大家继续支持。

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