【数字图像处理】3.3:二值图像-形态学处理 开操作和闭操作

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Abstract: 数字图像处理：第11天
Keywords: 形态学，开操作，闭操作，二值图像

本文最初发表于csdn，于2018年2月17日迁移至此

开篇废话

简单来说所谓开操作和闭操作就是把腐蚀和膨胀结合起来，先腐蚀后膨胀就是开，膨胀后腐蚀就是关，至于为什么是开为什么是关，我一开始也记不住，记得老师好像也没告诉我为啥叫开，为啥叫闭，不过在下面的介绍中，会给出叫开和关的原因。

数学原理

额，公式还没准备好。。。

性质

开操作，一般会平滑物体轮廓，断开较窄的狭颈（细长的白色线条），所以叫开，并消除细小的突出物。
闭操作，一般也会平滑物体轮廓，但与开操作相反，弥合较窄的间断和细长的沟壑，所以叫闭，消除小的空洞，填补轮廓线的中的断裂。
上述中所有所谓的细，窄都是与结构元SE相比的，所以，关键还是SE。
幂等性（idempotent）：就是当对同一SE对图像做开（闭）操作，做一次和做多次，结果是一样的。

代码

代码，完全是基于腐蚀和膨胀的操作，其中腐蚀和膨胀的具体实现，见上一节：

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//开操作
void Open(IplImage *src,IplImage *dst,IplImage *se,Position *center){
    Erode(src, dst, se, center);
    Dilate(dst, dst, se, center);

}
//关操作
void Close(IplImage *src,IplImage *dst,IplImage *se,Position *center){
    Dilate(src, dst, se, center);
    Erode(dst, dst, se, center);
}

结果

以下所有结果的SE均为3x3的全为1，中心为中间元素，即SE为各向同性的。
开操作：左上为原图，左下为开操作结果，右上是开操作结果与原图的差，可以看出，细小的白色突起，细长的线条被处理掉了，而狭长的黑色沟壑被保留：
Center
闭操作：左上为原图，左下为闭操作结果，右上为原图与闭操作结果的差。可以看出，原图中的黑色细条（即黑色沟壑）被填充，但白色突起点被保留。
Center 1
下面对以100为阈值处理的lenna图进行操作:
lena的open结果：
Center 2
lena的close结果
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