谭升
非主流人工智能科学家 我和外面那些妖艳的货不一样

Tagged: 傅里叶级数

【数字图像处理】4.4:灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之离散周期信号傅里叶级数” 0

【数字图像处理】4.4:灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之离散周期信号傅里叶级数”

对于离散复指数序列的周期性,必须要说明一下采样,采样是离散化的关键,从连续信号到离散信号,我们进行的操作是取样,例如对信号 $f(t)$ 进行取样,取样间隔为1,那么得到序列 $\{f(0),f(1),f(2),f(3),f(4)\dotsf(n)\}$ ,实际中的例子:我们对sin(pi\*x)和sin(3\*pi\*x)取样,正弦函数是复指数函数的一个对象,取样间隔为0.5,那么我们将得到下面的结果

【数字图像处理】4.3:灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之连续周期信号傅里叶级数 0

【数字图像处理】4.3:灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之连续周期信号傅里叶级数

傅里叶级数应该是由很多人提出来的,但大家都只是用到了类似的结构,但是没有系统的证明,其实傅里叶也没证明,他只是把傅里叶级数正式的用到了他的研究中,后来一群人前赴后继的证明出了一个有一个的傅里叶级数的准确性和存在条件,于是傅里叶级数和后续的傅里叶变换才开始推动人类进步。

由于博客移至wordpress,部分公式和代码显示不正常,博主正在努力修改,如发现公式显示错误,请及时在文章下留言,感谢您的帮助,尽请原谅!