人工智能 - 数学基础
集合论
数学分析
- 微积分
- 数学分析
- 实分析
- 复分析
- 泛函分析
- 测度论
线性代数
- 《Introduction to Linear Algebra》
- 线性代数BigPicture
- 1.0 向量
- 1.1 线性组合
- 1.2 点乘和长度
- 2.1 Ax=b
- 2.2 消元
- 2.3 消元和矩阵
- 2.4 矩阵计算
- 2.5 逆
- 2.6 LU和LDU分解
- 2.7 映射与排列
- 3.1 向量空间
- 3.2 Null 空间
- 3.3 秩
- 3.4 Ax=B
- 3.5 线性独立，基和维度
- 3.6 四个空间的维度
- 4.1 四个子空间的正交
- 4.2 投影
- 4.3 最小二乘（略）
- 4.4 正交基和Gram-Schmidt算法
- 5.1 行列式的性质
- 5.2 排列和代数余子式
- 5.3 Cramer’s 法则,逆和体积
- 6.1 特征值介绍
- 6.2 矩阵对角化
- 6.3 微分方程应用（略）
- 6.4 对称矩阵
- 6.5 正定矩阵
- 6.6 相似矩阵
- 6.7 奇异值分解
- 7.1 线性变换思想
- 7.2 线性变换的矩阵
- 7.3 对角化和伪逆
微分方程
拓扑学
概率论
- 概率论BigPicture
- 1.0 概率介绍、试验、事件、公理化的概率
- 1.1 样本空间、柯氏公理、概率的性质
- 1.2 古典概率、乘法原理、排列
- 1.3 组合、二项式定理、多项式定理
- 1.4 有限事件并的概率、概率欺骗了你
- 2.1 条件概率、全概率公式
- 2.2 事件独立、条件独立
- 2.3 Bayes’ Theorem
- 3.1 随机变量和离散分布
- 3.2 连续分布
- 3.3 Cumulative Distribution Function
- 3.4 双变量分布
- 3.5 边缘分布不和独立随机变量
- 3.6 条件分布 (Part I)
- 3.6 条件分布 (Part II)
- 3.7 多变量分布（Part I）
- 3.7 多变量分布（Part II）
- 3.8 随机变量的函数
- 3.9 多随机变量的函数
- 4.1 随机变量的期望 (Part I)
- 4.1 随机变量的期望 (Part II)
- 4.2 期望的性质
- 4.3 方差
- 4.4 距
- 4.5 均值和中值
- 4.6 协方差和相关性
- 4.7 条件期望
- 5.1 分布介绍
- 5.2 伯努利和二项分布
- 5.3 超几何分布
- 5.4 泊松分布
- 5.5 负二项分布
- 5.6 正态分布(Part I)
- 5.6 正态分布(Part II)
- 5.6 正态分布(Part III)
- 5.7 Gamma分布(Part I)
- 5.7 Gamma分布(Part II)
- 5.8 Beta分布
- 5.9 多项式分布
- 5.10 二维正态分布
- 6.1 大样本介绍
- 6.2 大数定理
- 6.3 中心极限定理
- 6.4 连续性修正
数理统计
- 数理统计学基础
- 《数理统计学简史》
随机过程
信息论
- 信息论、推理与学习算法