谭升
非主流人工智能科学家 我和外面那些妖艳的货不一样

【数字图像处理】6.1:灰度图像-图像分割 边缘模型

开篇废话

废话开始,上午写了下分割的综述,可能会有一些遗漏,后面会补充修正,学习分割首先拿边缘检测入手,以前一直认为分割是把一片区域提取出来,边缘和这个没啥关系,不过现在想想,边缘的作用就是分开不同的区域,也就是把区域分割成很多份,所以,边缘就是分割用的,而且边缘可以反映形状信息,在应用中很广泛。为了分割边缘,首先我们必须了解下边缘在灰度图像中的存在方式。

边缘模型

图像中像素灰度值以离散方式存在,边缘可以用数字表示为以下模型:

台阶形:${0,0,0,0,0,255,255,255,255,255}$

斜坡形:${0,0,0,50,100,150,200,255,255,255}$

屋顶形:${0,0,80,160,255,160,80,0,0,0}$

来看示意图,当观察一阶微分和二阶微分的时候请注意坐标轴,冈萨雷斯的树上没有给出坐标值,所以会产生一些误解,认为微分结果很大。
台阶形边缘:
Center
斜坡形:
Center 1
屋顶形:
Center 2
产生这几种模型的原因对于台阶模型和斜坡模型比较好理解,屋顶模型的产生可以是一条比较细的线,距离镜头较近,而离开背景较远产生的现象。

噪声的影响

前面在介绍锐化的时候讲到提取细节使用一阶微分和二阶微分算子,边缘属于细节,所以一阶微分和二阶微分也用于边缘检测。向前面说的一样,一阶微分和二阶微分算子对噪声敏感,二阶微分尤其严重。
边缘噪声的来源,由于镜头对焦的原因,边缘会产生模糊现象,而电子线路噪声是产生图像噪声的根本原因,下面我们来简单模拟,标准差为0.1,1,10,均值为0的加性噪声。
* 斜坡形:
标准差0.1的加性噪声:
Center 3
一阶微分:
Center 4
二阶微分:                             
Center 5

标准差1.0的加性噪声:
Center 6                                 
一阶微分:
Center 7                               
二阶微分:
Center 8

标准差10的加性噪声:
Center 9
一阶微分:
Center 10
二阶微分:               
Center 11

  • 台阶形:
    标准差0.1的加性噪声:
    Center 12
    一阶微分:
    Center 13
    二阶微分:
    Center 14 

标准差1的加性噪声:
Center 15
一阶微分:
Center 16
二阶微分:
Center 17 

标准差10的加性噪声:
Center 18
一阶微分:
Center 19
二阶微分:
Center 20

  • 屋顶形:

标准差0.1的加性噪声:
Center 21
一阶微分:
Center 22
二阶微分:
Center 23 

标准差1.0的加性噪声:
Center 24
一阶微分:
Center 25
二阶微分:
Center 26 

标准差10.0的加性噪声:
Center 27
一阶微分:
Center 28
二阶微分:
Center 29

观察上面的效果可以发现,斜坡形和屋顶形对标准差为10的噪声微分已经无法使用,但台阶形似乎影响不大。并且我们可以观察出来,二阶微分受噪声影响更大。

总结

根据上述,我们发现去噪处理对于边缘提取是必要的,而用有检测算子检测到细节以后如何刷选也是一个和关键的步骤:

  1. 平滑处理,目的降噪。
  2. 边缘点检测,使用一阶微分或二阶微分,检测候选点。
  3. 边缘定位,筛选边缘点。

待续。。。。

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