【概率论】5-5:负二项分布(The Negative Binomial Distribution)
【概率论】5-5:负二项分布(The Negative Binomial Distribution)

今天我们还是从二项分布出发,研究这样一个事实,对于Bernoulli过程,我们设定,当某个结果出现固定次数的时候,整个过程的数量,比如我们生产某个零件,假设每个零件的合格与否都是相互独立的,且分布相同,那么当我们生产出了五个不合格零件时,一共生产了多少合格的零件,这个数量就是一个负二项分布。

【概率论】5-3:超几何分布(The Hypergeomtric Distribution)
【概率论】5-3:超几何分布(The Hypergeomtric Distribution)

如果我们有一个不透明的箱子,里面有 $A$ 个红球, $B$ 个蓝球,其被拿出来的可能性相等,在我们拿出之前我们不知道我们会拿到什么(也就是保证随机性)那么我们拿出一个球是红球(称为事件R)的概率是 $Pr(R)=\frac{A}{A+B}$ ,如果我们连续进行本实验,那么就有两种取样方式,而这就导致了从伯努利到二项分布,和从伯努利到超几何分布的变化

【概率论】4-7:条件期望(Conditional Expectation)
【概率论】4-7:条件期望(Conditional Expectation)

说到条件,我们前面反复说,所有概率都是条件的,随机变量也是,那么这几天我们学到的各种数字特征就应该也有条件版本,而我们学的这几个数组特征都是建立在期望的基础上,所以我们只要研究了条件期望,其他各特征的条件版本就是在此基础上的函数版本。

【概率论】4-6:协方差和相关性(Covariance and Correlation)
【概率论】4-6:协方差和相关性(Covariance and Correlation)

概率论基础知识,基础工具已经进入到后半部分了,接下来后面就是对特定分布的研究和分析了,使用的工具就是我们已经介绍过的这些知识,融汇贯通是所有知识学习的唯一考量,掌握的知识点如果不能融入体系,一个月后就相当于没学过,但是成体系的知识不同,只要有一个根节点,就能联系到整个一颗知识树。

【概率论】4-5:均值和中值(The Mean and the Median)
【概率论】4-5:均值和中值(The Mean and the Median)

均值是度量分布中心位置的一种方法,中值也是,这就是我们上一篇说到的,关于一个属性的定义,我们现在定义分布的中心位置,就有了两种方法,这两种都能定义中心的合理方法,各有各的优点,也有自己的缺点,所以我们今天就来对比下这两种中心位置的数字特点。