Abstract: 数值分析课程介绍
Keywords: 数值分析
数值分析介绍
数值分析并没有在我们那张人工智能基础数学地图上
但是根据MIT和Stanford人工智能课程安排，数值分析这门课都是在大一或者大二的必修课，换句话说，学完线性代数和微积分，就要学数值分析，为什么数值分析没在我们的数学地图上，但却被这些大学如此之重视呢？当然我上大学也是大二就开了这么课。
我们前面学到的线性代数也好，微积分也好，概率也好，我们都是在用笔计算，博客中也有反映从头到尾，没看到我写程序吧。并且我尝试了写微积分的博客，尝试了几次都放弃了，原因就是基本都是用笔计算的东西，需要写大量的计算公式，我就放弃了。
那么当代计算主要肯定不是用手算出来的，如何连接计算机和数学各大分支就变成了重要中的重要。
没错，数值分析就是这个桥梁，数值分析。
本系列的主要目的是阐述并讨论计算机上求解数学问题的方法，从最基础的乘法加法开始，通过分析计算结果，调整计算顺序，得到更准更快的算法，并且分析计算结果的误差。从基础理论逐步过渡到更加复杂的概念。
章节安排：
- 基础知识
- 求解方程
- 方程组
- 插值
- 最小二乘
- 数值微分和积分
- 微分方程
- 边值问题
- 偏微分方程
- 随机数和应用
- 三角插值和FFT
- 压缩
- 特征值与奇异值
- 最优化
章节关系：
上图表示个个章节关系，注意本书中的所有问题我们可能都要研究下，但是微分方程等可能会放在后面，因为相关理论我们还没研究。
我们的参考书为：《Numerical Analysis Second Edition》，Timothy Sauer著。
之前没注意有没有英文版，所以用的是翻译版。
总结
本系列预计每天更新，每篇应该都不长，所有代码使用Matlab编写。当然经过调整或者不调整，就直接可以在octave下运行，当然我鼓励大家使用octave。
关于编程工具，我们目前做的是上层工作，以模型开发为主，所以需要快速实现模型的编程，试验阶段高效并没有那么重要，当模型有优秀表现的时候，我们在使用C或者CUDA进行二次开发，结合我们的CUDA系列完成最终工作。
学习数值分析和CUDA都是为了使得计算结果更快，但一个从算法角度，加速分析结果，一个从硬件和技术角度完成加速，两种最重要的途径，我们都要掌握。手持利剑，身怀秘籍，才是绝世高手。