【概率论】2-1:条件概率(Conditional Probability)
【概率论】2-1:条件概率(Conditional Probability)

概率本身用途有限,为什么?首先从我们的知识图上可以看到微积分,线性代数,概率论本身处于数学基础,基础很少被直接应用于平时的问题中,而概率更是如此,除了算算彩票,骰子,基本没有什么场景能完全满足概率的“条件”,但是作为基础,统计和随机过程则是非常实际的应用方法,概率对于统计的一个作用就是:当知道某个特定的事件被观察到的时候,通过概率论的知识,可以更新某些事件的概率。 比如我们观察一个试验,事件A是我们关心的,试验结束后,我们得到的关于A是否发生的信息是事件B发生了,那么此时事件A的概率被称为条件B发生时A的条件概率。相关知识,提出全概率公式

【概率论】1-4:事件的的并集(Union of Events and Statical Swindles)
【概率论】1-4:事件的的并集(Union of Events and Statical Swindles)

这个公式在本文中将会进一步展开,把其延展到无数项,但是在开始之前我们还是来复习下这个定理,事件是试验结果的集合,集合的基本运算就是交,并,补,补集和概率的对应我们在1-1中的T3就是最基础的补集的概率计算,剩下就是交集和并集的计算了,T7给出了两个集合并集的概率计算公式

【概率论】1-2:计数方法(Counting Methods)
【概率论】1-2:计数方法(Counting Methods)

最近这几篇博客感觉每一篇知识点都有点多,概率这个东西更讲究应用,所以决定本文分成两篇写,这两篇只讲原理下后面讲案例,这样对比这看可能更好,一般的教材的通用做法是讲一个知识点,然后给出丰富的例子让我们来理解知识点,但是这样知识点之间衔接就被例题打断了,而先讲理论再来例题,理论又容易记不住,所以这是个两难的选择,但是我还是更倾向于先把理论用通俗的话讲明白,然后再举例子,这样我会感觉到踏实一点,也能检验自己理论是否真的搞明白了。

【概率论】1-0:概率论介绍
【概率论】1-0:概率论介绍

这里插播一条有点跑题的话,忘了哪本书曾经说过,人类的文明发展的任务主线是理解自然,比如我们最开始的宗教,哲学,以及最近的科学,所有的这些都是在解释自然现象,近代科学发展迅速的原因是因为科学,尤其是数学物理的发展,一些列结果表明科学可以更准确的描述和预测自然结果,没错概率论的任务很贴近上述的描述。